Mettez la farine, le lait, la levure, l'oeuf et le sel dans le bol d'un robot. Puis mélangez et pétrissez jusqu'à ce que la pâte se détache des parois du bol. Ajoutez le beurre froid en dés et pétrissez à nouveau pour bien l'incorporer. Réservez la pâte, filmée, dans un cul-de-poule pendant 1 heure à température ambiante.

Lavez les aubergines, coupez-les en dés. Réservez-les. Épluchez les gousses d'ail. Réservez-les.

Épluchez les oignons, émincez-les finement, mettez-les dans un faitout avec l'huile et faites-les revenir quelques minutes. Ajoutez les gousses d'ail écrasées, les dés d'aubergines, des herbes de Provence, salez, poivrez. Faites cuire à l'étouffée, à feu doux pendant 10 mn puis retirez le couvercle et poursuivez la cuisson jusqu'à ce que les aubergines deviennent tendres. Mixez-les à l'aide d'un mixeur plongeant. Ajoutez la crème fraîche, mélangez-la à la purée. Transvasez la purée dans un cul-de-poule et laissez-la refroidir.

Mettez la pâte sur un roul'pat, divisez-la en boules de 20 g chacune. Façonnez harmonieusement chaque boule puis aplatissez-les. Mettez 1 CC de purée d'aubergines au centre (environ 30 g) puis rabattez la pâte autour et façonnez afin d'enfermer la purée au centre. Posez chaque beignet sur une toile silpain posée au préalable sur une plaque perforée. Si besoin, préparez 2 fournées. Humectez-les légèrement avec un vaporisateur. Faites-les lever une trentaine de minutes. Préchauffez le four à 200 °C (th. 6/7). Enfournez et faites cuire une vingtaine de minutes. À la sortie du four, vaporisez à nouveau les beignets avec de l'eau. Servez-les.