Mixez ensemble tous les ingrédients sauf le basilic. Mélangez la tapenade avec le basilic haché. Vérifiez l'assaisonnement et réservez au frais.

Préchauffez le four à 210°C (th 6). Émincez finement le fenouil. Faites-le revenir dans l'huile d'olive pendant environ 5 à 7 minutes. Couvrez dès les 2 premières minutes de cuisson. Réservez. Coupez 6 feuilles de papier papillote d'environ 35 cm de long. Passez chaque feuille sous le robinet d'eau froide afin de les humidifier totalement. Au centre de chaque feuille, faites un lit de fenouil puis posez un filet de rouget. Tartinez-le de de tapenade puis recouvrez avec un 2ème filet (éventuellement un dernier selon la taille). Refermez la papillote hermétiquement. Recommencez 5 fois cette opération. Placez vos papillotes sur la lèchefrite ou sur une toile de cuisson Guy Demarle et faites cuire 12 minutes à 210°C (th 7). Suggestion du chef : Si le fenouil manque de goût, vous pouvez déglacer avec une cuillère à soupe de Pastis.