Nettoyez, lavez les poireaux sous un filet d'eau. Puis coupez-les en 3 dans le sens de la longueur et faites-les cuire à l'eau ou à la vapeur jusqu'à ce qu'ils soient tendres. Puis faites égoutter les poireaux dans une passoire.

Mettez le beurre dans une grande casserole et faites-le fondre à feu doux. Ajoutez la farine et réalisez un roux blond. Salez, poivrez, muscadez. Ajoutez d'un coup le lait froid, mélangez à l'aide d'un fouet en poursuivant la cuisson. Quand la béchamel arrive à ébullition, retirez la casserole du feu. Ajoutez le fromage râpé, mélangez hors du feu. Réservez la sauce.

Préchauffez le four à 180 °C. Divisez les poireaux en 9 parts identiques. Déposez chaque part sur une tranche de jambon que vous roulez. Déposez les roulés dans un plat à gratin. Recouvrez-les avec la sauce Mornay et faites gratiner environ 30 minutes. Servez bien chaud.