Dans la cuve du batteur, mélangez au fouet le lait tiédi avec la levure. Ajoutez la farine, le sel, le sucre et les œufs. Pétrissez 30 secondes en vitesse lente puis 7 minutes rapidement pour donner de l'élasticité à la pâte. Incorporez le beurre souple. Mélangez 30 secondes pour obtenir une pâte élastique et lisse. Placez vos empreintes sur la plaque perforée. Avec la poche à douilles munie de la grosse douille unie, dressez la pâte dans les empreintes. Placez un linge dessus puis laissez pousser 30 à 40 minutes à température ambiante. Préchauffez votre four à 180°C (th. 6). Faites cuire à 180°C (th. 6) pendant 15 minutes environ.

Faites bouillir l'eau avec le sucre. Laissez refroidir à 45°C puis ajoutez le rhum. Trempez les babas dans le sirop en commençant par le dessus puis retournez et trempez le dessous. Egouttez.

Mélangez la crème et les deux sucres. Montez la crème au fouet jusqu'à obtenir une crème chantilly. Avec une poche à douilles munie de la douille cannelée, dressez la crème chantilly sur les babas au rhum.

Le truc du chef : Pour le trempage, pour que le sirop imprègne bien la pâte, il faut tremper les babas chauds dans le sirop tiède ou les babas froids dans le sirop chaud.